Σε ελκύει η μη-προβλεψιμότητα;

Πως μπορούν να μελετηθούν ή και να προβλεφθούν περίπλοκες καταστάσεις όπως, η πορεία του Χρηματιστηρίου, η συμπεριφορά των εργαζομένων σε έναν Οργανισμό , το νερό των κυμάτων που σκάζουν πάνω σε μια ακτή, η ψυχολογική κατάσταση ενός ανθρώπου, ο καιρός ;

Βασική θεώρηση της Θεωρίας του Χάους είναι ότι σε τέτοια όπως τα παραπάνω πολύπλοκα, μη-γραμμικά συστήματα, ακόμη και οι πιο μικρές αλλαγές μπορούν να επιφέρουν σημαντικές μεταβολές στην ισορροπία του συστήματος. Ενώ όμως είναι αδύνατο να προβλεφθεί με ακρίβεια η τελική κατάσταση του συστήματος, εντούτοις είναι δυνατό να προβλεφθεί η γενική συμπεριφορά του συστήματος αυτού.
Ο πρώτος που διέκρινε πως η επανάληψη (iteration) γεννά το χάος (μη προβλεψιμότητα), ήταν ο Αμερικανός μετεωρολόγος Edward Lorenz που εργαζόταν στο MIT, το χειμώνα του 1961. Στον ίδιο, οφείλεται και και το γνωστό παράδειγμα για την πεταλούδα που πετάει στο Χονγκ-Κονγκ και μπορεί να δημιουργήσει καταιγίδα στη Νέα Υόρκη. Η ονομασία όμως Θεωρία του Χάους οφείλεται στον μαθηματικό του Πανεπιστημίου του Maryland Jim York μόλις το 1975. Έτσι οι επιστήμονες, αναπαριστώντας πολύπλοκα φαινόμενα με μη-γραμμικές εξισώσεις σε computer, ανακαλύπτουν την κρυφή τάξη που τα ορίζει .

Εδώ, ισορροπία δεν είναι η τάση επιστροφής τού συστήματος σε ένα απλό σημείο, αλλά σε ένα άλλο σύνολο σημείων , σύνολο το οποίο καλείται ελκυστής (attractor). Εάν το εν λόγω σύνολο καταλαμβάνει ολόκληρη επιφάνεια χωρίς συγκεκριμένη διάταξη, τότε λέγεται παράξενος ελκυστής (strange attractor). Ο Αμερικανός μαθηματικός Stephen Smale ανακάλυψε αυτή τη νέα τάξη των παράξενων ελκυστών προς τους οποίους η δυναμική είναι χαοτική και που η ύπαρξή τους προκαλεί το απρόβλεπτο τής συμπεριφοράς τού συστήματος. Αργότερα διαπιστώθηκε ότι οι παράξενοι ελκυστές έχουν λεπτομερή δομή σε όλες τις κλίμακες μεγέθυνσης. Αμεσο αποτέλεσμα αυτής τής διαπίστωσης ήταν η ανάπτυξη τής έννοιας του fractal (μίας τάξης πολύπλοκων γεωμετρικών σχημάτων που όλα παρουσιάζουν την ιδιότητα τής αυτοομοιότητας), που με την σειρά του οδήγησε σε αξιοσημείωτες εξελίξεις στα γραφικά με ηλεκτρονικό υπολογιστή. Με Η/Υ και με αλγορίθμους fractal έχουν σχεδιαστεί σχήματα πολύπλοκων, εξαιρετικά ακανόνιστων φυσικών αντικειμένων, όπως είναι μορφολογικά ανώμαλα όρη και περίπλοκα συστήματα κλάδων δέντρων.

Ενα ντετερμινιστικό σύστημα είναι - θεωρητικά - απόλυτα προβλέψιμο. Το μέλλον του καθορίζεται από το παρελθόν του. Στην πράξη, παρά το ότι ακολουθεί αυστηρούς και απλούς κανόνες, η συμπεριφορά του είναι τόσο πολύπλοκη που δεν επιτρέπει την πρόγνωση μακριά στο μέλλον. Είναι εντυπωσιακό, που τα νευρωνικά δίκτυα μπορούν να προβλέψουν τη μελλοντική συμπεριφορά χαοτικών συστημάτων, με βάση μόνο μερικά παραδείγματα του "παρελθόντος" τους. Τα νευρονικά δίκτυα - ομάδες απλών μονάδων επεξεργασίας σε στρώματα πυκνά διασυνδεδεμένα μεταξύ τους - δεν προγραμματίζονται, διδάσκονται δια παραδειγμάτων. Αν τα παραδείγματα είναι πάνω στη συμπεριφορά που προκαλεί το παρελθόν στο μέλλον , το δίκτυο αναπτύοσει ικανότητες πρόγνωσης.

Τα παραπάνω είναι απλώς μια εισαγωγή-εξοικείωση με κάποιες βασικές έννοιες της Θεωρίας του Χάους.. Πολλά στοιχεία αντλήθηκαν από το πολύ χρήσιμο και κατατοπιστικό Θεωρία του Χάους.